ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ ΣΩΜΑΤΩΝ
Ιστορικά στοιχεία

Η ιδέα του κέντρου βάρους προτάθηκε για πρώτη φορά απ' τον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό, φυσικό και μηχανικό Αρχιμήδη των Συρακουσών. Ο Αρχιμήδης απέδειξε ότι η ροπή που ασκείται σε ένα μοχλό από βαρίδια που βρίσκονται σε διάφορα σημεία κατά μήκος του μοχλού είναι η ίδια με αυτήν που θα ασκούνταν αν όλα τα βαρίδια μετακινούνταν σε ένα μόνο σημείο — το κέντρο βάρους του. Στην έρευνά του πάνω στα σώματα που επιπλέουν έδειξε ότι ο προσανατολισμός ενός σώματος που επιπλέει είναι αυτός που κάνει το κέντρο βαρύτητας να χαμηλώνει όσον το δυνατόν περισσότερο. Ανέπτυξε μαθηματικές τεχνικές για την εύρεση του κέντρου βαρύτητας των αντικειμένων που είναι ομότροπα ως προς την πυκνότητα σε διάφορα σαφώς καθορισμένα σχήματα, κυρίως τριγώνου, ημισφαιρίου και ενός κυκλικού παραβολοειδούς εκ περιστροφής.

Στο Μεσαίωνα, θεωρίες για το κέντρο βάρους αναπτύχθηκαν περαιτέρω απ' τους Abū Rayhān al-Bīrūnī, al-Razi (που έγινε στα Λατινικά Rhazes), Omar Khayyám και al-Khazini.

Γενικά θεωρείται ότι η Βαρύτητα εφαρμόζεται σε κάθε σημείο ενός σώματος έλκοντας αυτό προς το κέντρο της Γης. Έτσι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται σ΄ ένα σώμα λόγω της σμίκρυνσης αυτού σε σχέση με την ακτίνα της Γης θεωρούνται παράλληλες. Η συνισταμένη όλων αυτών ονομάζεται βάρος του σώματος.

Τι είναι κέντρο βάρους;

 Το σημείο εφαρμογής αυτής της συνισταμένης έλξης της γης πάνω στο σώμα ονομάζεται κέντρο βάρους του σώματος.

 Σε περίπτωση που το πεδίο βαρύτητας είναι ομοιογενές σε όλο τον χώρο που καταλαμβάνει το σώμα και η πυκνότητα του σώματος έχει ομοιόμορφη κατανομή, το κέντρο βάρους είναι το ίδιο σημείο με το κέντρο μάζας του σώματος.

Το κέντρο βάρους αποτελεί το σημείο εκείνο του σώματος που επιδέχεται υποστήριξη προκειμένου να ισορροπήσει υπό την ενέργεια της βαρύτητας. Το κέντρο βάρους σώματος μπορεί να προσδιοριστεί πειραματικά με τη μέθοδο της διπλής εξάρτησης ή με τη μέθοδο της διπλής στήριξης. Προκειμένου περί ομογενών σωμάτων με γεωμετρικό σχήμα, π.χ. σφαίρας, το κέντρο βάρους είναι το γεωμετρικό κέντρο της, σε κυκλικό σώμα το κέντρο του, σε τριγωνικό το σημείο τομής των τριών διαμέσων του και σε παραλληλόγραμμο το σημείο τομής των διαγωνίων του.

§                    Η θέση του κέντρου βάρους ενός ομογενούς σώματος με σταθερή μάζα και σταθερό σχήμα είναι αμετάθετη όπως και να μετακινηθεί αυτό. Στα ομοιογενή σώματα το κέντρο βάρους εξαρτάται από το γεωμετρικό σχήμα τους, ενώ στα ανομοιογενή από τη διάθεση της ύλης.

Σε ένα ομοιόμορφο πεδίο βαρύτητας το κέντρο βάρους είναι ταυτόσημο με το κέντρο μάζας, ένας όρος που προτιμάται από τους φυσικούς. Οι δύο δεν συμπίπτουν όμως πάντα. Για παράδειγμα, το κέντρο της μάζας της Σελήνης είναι πολύ κοντά στο γεωμετρικό κέντρο της (δεν είναι ακριβής, επειδή η Σελήνη δεν είναι μια τέλεια ομοιόμορφη σφαίρα), αλλά το κέντρο βάρους της είναι ελαφρώς μετατοπισμένο ως προς τη Γη, λόγω της ισχυρότερης βαρυτικής δύναμης στην πλαϊνή πλευρά του φεγγαριού.

Η θέση του κέντρου βάρους ενός σώματος μπορεί να συμπίπτει με το γεωμετρικό κέντρο του σώματος, ειδικά σε ένα συμμετρικά διαμορφωμένο αντικείμενο που αποτελείται από ομογενές υλικό. Ένα ασύμμετρο αντικείμενο που αποτελείται από μία ποικιλία υλικών με διαφορετικές μάζες, ωστόσο, είναι πιθανό να έχει ένα κέντρο βάρους που βρίσκεται σε κάποια απόσταση από το γεωμετρικό κέντρο του. Σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως σε κοίλα σώματα ή αντικείμενα ακανόνιστου σχήματος, το κέντρο βάρους (ή κέντρου μάζας) μπορεί να γίνει στο χώρο σε ένα εξωτερικό σημείο του φυσικού υλικού π.χ., στο κέντρο μιας μπάλας του τένις ή μεταξύ των σκελών μιας καρέκλα.

Παραδείγματα

§                    Το κέντρο μάζας ενός συστήματος δύο σωμάτων βρίσκεται στο φορέα που ενώνει τα δύο σώματα (ή, ακριβολογώντας, τα κέντρα μάζας κάθε σώματος). Το κέντρο μάζας είναι πιο κοντά στο σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα.

§                    Το κέντρο μάζας ενός ομογενούς δακτυλίου είναι το κέντρο του δακτυλίου.

§                    Το κέντρο μάζας ενός ομογενούς τριγώνου κείται πάνω σε κάθε διάμεσο, και επομένως πάνω στο βαρύκεντρο του.

§                    Το κέντρο μάζας ενός ομογενούς παραλληλογράμμου είναι η τομή των διαγωνίων του.

§                    Σε ένα σφαιρικό ομογενές συμμετρικό σώμα, το κέντρο μάζας του βρίσκεται στο κέντρο. Αυτό κατά προσέγγιση ισχύει στη Γη: η πυκνότητα ποικίλει σημαντικά, αλλά κυρίως εξαρτάται απ'το βάθος και λιγότερο απ'τις άλλες δύο συντεταγμένες.

§                    Γενικότερα, για κάθε ομογενές συμμετρικό σώμα, το κέντρο μάζας του θα βρίσκεται στο κέντρο συμμετρίας του.